Euclideo & non-Euclideo

Facciamo un gioco: proviamo a confrontare gli stessi semplici oggetti matematici nella geometria euclidea e nella geometria non euclidea...

In seguito troverete le macro per la costruzione su geogebra...

la retta passante per due punti A e B

Il concetto di rette parallele appare stravolto a seconda se facciamo valere, o meno, il V postulato di Euclide.

le due circonferenze, nella geometria euclidea e non, sembrano davvero uguali! Tuttavia c'è una grande differenza? Riesci a vederla? Osserva con attenzione i centri...

... questa volta la differenza, tra i due triangoli, si vede ad una prima occhiata!

Attenzione: la somma degli angoli interni di questo triangolo non è 180!