Le critiche agli assiomi di Euclide

Aspre critiche a questo postulato furono rivolte già da Proclo, il commentatore del V secolo. Egli osserva che non è così chiaro come due rette, che tendano l’una verso l’altra dalla parte della trasversale in cui la somma degli angoli interni è minore di due angoli retti, si intersecano effettivamente in un punto finito. Molti furono i tentativi di trovare un sostituto dell’assioma euclideo delle parallele. Si cercò, ad esempio, di dimostrarlo per assurdo, cioè ammettendo che ci siano o nessuna o più di una parallela, per infine arrivare ad una contraddizione.